فروشگاه ۲

Projection

s{city};

a minus s ;

p{city} minus s{city};

p{city, pname};

شهرهایی را بیابید که هم عرضه کننده و هم قطعه در آنها هست.

s{city} minus (s{city} minus p{city});

p{city} minus (p{city} minus s{city});

s{city} intersect p{city};

Times

p{city} times s{status};

p{pname, weight} times s{sname} ;

p{pn} times s{sn} ;

p{city} times s{city} -- wrong

p{pn, pname, color}
times
s{sn, sname, status};

قطعه‌های عرضه شده را بیابید

p times sp;
-- wrong

p
times
(sp rename pn as sppn)
-- need another step

(
  p
  times
  (sp rename pn as sppn)

) where pn = sppn;

(
  (
    p
    times
    (sp rename pn as sppn)
  ) where pn = sppn
) {pn, pname, weight, color, city};

نام قطعه‌های عرضه شده را بیابید

 p
 times
 (sp rename pn as sppn);

(
  p
  times
  (sp rename pn as sppn)
 ) where pn = sppn;

(
  (
    p
    times
    (sp rename pn as sppn)
  ) where pn = sppn
) {pname};

زوج شهرهای عرضه‌کنندگان و شهرهای قطعات را بیابید.

  s times  p;

  s{city} times  p{city};

  ( s rename city as scity ){scity}
  times
  p{city};

زوج شهرهای عرضه‌کنندگان و شهرهای قطعات غیرهمشهری را بیابید.

  ( s rename city as scity ){scity}
  times
  p{city};

  (
    ( s rename city as scity ){scity}
    times
    p{city}
  ) where scity <> city;

زوج نام عرضه‌کنندگان و نام قطعاتی را بیابید که آن عرضه کننده آن قطعه را عرضه نکرده باشد (I)

(p{pn} times s{sn})
minus
sp{sn,pn};

( (p{pn} times s{sn})  minus  sp{sn,pn} )
times
(s{sn, sname} rename sn as ssn)

;

( (p{pn} times s{sn})  minus  sp{sn,pn} )
times
(s{sn, sname} rename sn as ssn)
times
(p{pn, pname} rename pn as ppn)
;

(
  (
    ( (p{pn} times s{sn})  minus  sp{sn,pn} )
    times
    (s{sn, sname} rename sn as ssn)
  ) where sn = ssn
)
times
(p{pn, pname} rename pn as ppn)
;

زوج نام عرضه‌کنندگان و نام قطعاتی را بیابید که آن عرضه کننده آن قطعه را عرضه نکرده باشد (II)

(
  (
    (
      ( (p{pn} times s{sn})  minus  sp{sn,pn} )
      times
      (s{sn, sname} rename sn as ssn)
    ) where sn = ssn
  )
  times
    (p{pn, pname} rename pn as ppn)
) where pn = ppn
;

(
  (
    ( (p{pn} times s{sn})  minus  sp{sn,pn} )
    times
    (s{sn, sname} rename sn as ssn)
    times
    (p{pn, pname} rename pn as ppn)
  ) where pn = ppn and sn = ssn
)
{sname, pname}
;

زوج نام عرضه‌کنندگان و نام قطعاتی را بیابید که آن عرضه کننده آن قطعه را عرضه نکرده باشد (IV)

 1 A := p{pn, pname} times s{sn, sname};
 2 B := (
 3         sp{sn, pn}
 4         times
 5         (
 6           s{sn, sname} rename sn as ssn1
 7         ) where sn = ssn1
 8       )
 9     ;
10 C := (
11         B
12         times
13         (
14           p{pn, pname} rename pn as pn1
15         ) where pn = pn1
16       );
17 A minus (C{sn, sname, pn, pname})

نام عرضه کنندگانی را بیابید که قطعه‌ای عرضه کرده باشند.

s times sp

(s rename sn as sn1) times sp

((s rename sn as sn1) times sp) where sn1=sn;

(((s rename sn as sn1) times sp) where sn1=sn){sname};

نام عرضه کنندگانی را بیابید که عرضه‌ای(qty) بیشتر از ۳۰۰ داشته باشند.

s
times
sp

    (s rename sn as sn1)
    times
    sp

(s rename sn as sn1)
times
(sp where qty > 300)

(
  (s rename sn as sn1)
  times
  (sp where qty > 300)
) where sn1 = sn

(
  (
    (s rename sn as sn1)
    times
    (sp where qty > 300)
  ) where sn1 = sn
) {sname};

(
  (
    (s rename sn as sn1)
    times
    sp
  ) where sn1 = sn and qty > 300
) {sname};

نام عرضه کنندگانی را بیابید که قطعهٔ P4 را عرضه کرده باشد

(
  (
    (S rename sn as sn1)
    times
    (sp where pn = "P4")
  ) where sn1=sn
){sname};

شهر عرضه کنندگانی را بیابید که قطعهٔ قرمزی را عرضه کرده باشند(I).

شهر عرضه‌کنندگانی را بیابید که دست کم یک عرضه‌کننده در آن شهر دست‌کم یک قطعهٔ قرمز را عرضه کرده باشد

(s rename sn as sn1)
times
sp

(
  (s rename sn as sn1)
  times
  sp
) where sn1 = sn

(
  (
    (s rename sn as sn1)
    times
    sp
  ) where sn1 = sn
)
times
(p rename pn as pn1)

(
  (
    (s rename sn as sn1)
    times
    sp
  ) where sn1 = sn
)
times
( (p rename pn as pn1) where color = "Red")

شهر عرضه کنندگانی را بیابید که قطعهٔ قرمزی را عرضه کرده باشند(II).

 1 (
 2   (
 3     (s rename sn as sn1)
 4     times
 5     sp
 6   ) where sn1 = sn
 7 )
 8 times
 9 (
10   (
11     (p rename pn as pn1)
12     where color = "Red"
13   ){pn1}
14 )

 1 (
 2   (
 3     (
 4       (
 5         (s rename sn as sn1)
 6         times
 7         sp
 8       ) where sn1 = sn
 9     )
10     times
11     (
12       (
13         (p rename pn as pn1)
14         where color = "Red"
15       ){pn1}
16     ) where pn1 = pn
17   )
18 ){city}
19 ;

شهر عرضه کنندگانی را بیابید که قطعهٔ قرمزی را عرضه کرده باشند(III).

(
  (
    (
      (
        (
          (s rename sn as sn1)
          times
          sp
        ) where sn1=sn
      ){pn, city}
    )
    times
    (
      (
        (
          (p where color = "Red")
        ){pn}
    )
      ) rename pn as pn1
  ) where pn1=pn
){city};

شهر عرضه کنندگانی را بیابید که قطعهٔ قرمزی با وزن بیشتر از ۱۳ را عرضه کرده باشند.

 1 (
 2   (
 3     (
 4       (
 5         (
 6           (s rename sn as sn1)
 7           times
 8           sp
 9         ) where sn=sn1
10       ){pn, city}
11     )
12     times
13     (
14       (
15         (
16           (p where color = "Red")
17           where weight > 13
18         ){pn}
19       ) rename pn as pn1
20     )
21   ) where pn1=pn
22 ){city};

 1 (
 2   (
 3     (
 4       (
 5         (s rename sn as sn1)
 6         times
 7         (sp rename pn as pn1)
 8       ) where sn1=sn
 9     ){pn1, city}
10     times
11     (
12       (
13         (p where color = "Red")
14         where weight > 13
15       ){pn}
16     )
17   ) where pn1=pn
18 ){city};

نام عرضه کنندگانی را بیابید که در شهر آنها قطعه‌ای وجود ندارد.

s{city} minus p{city};

(s{city} minus p{city})
times
(s rename city as scity)

(
  (s{city} minus p{city})
  times
  (s rename city as scity)
) where city = scity

1 (
2  (
3     (s{city} minus p{city})
4     times
5     (s rename city as scity)
6   ) where city = scity
7 ){sname};

نام قطعه‌های عرضه شده را بیابید.

1 (
2   (
3     p{pn, pname}
4     times
5     (sp rename pn as pn1)
6   ) where pn1 = pn
7 ) {pname};

شهر قطعه‌های عرضه شده با وزن بیشتر از ۱۵ را بیابید.

1 (
2   (
3     (p where weight > 15)
4     times
5     (sp rename pn as pn1)
6   ) where pn1 = pn
7 ){city};

نام عرضه کنندگانی را بیابید که قطعه‌ای از شهر پاریس عرضه کرده باشند.

(
  (
    (
      (
        (
          s{sn, sname}
          times
          (sp rename sn as sn1)
        ) where sn1 = sn
      )
      times
      (p rename pn as pn1)
    ) where pn1 = pn
  ) where city = "Paris"
){sname} ;

نام عرضه‌کنندگانی را بیابید که هیچ قطعه‌ای عرضه نکرده‌اند.

s{sn}  minus  sp{sn} ;

( s{sn}  minus  sp{sn} )
times s ; -- wrong

( s{sn}  minus  sp{sn} )
times
(s rename sn as ssn) ;

(
  ( s{sn}  minus  sp{sn} )
  times
  (s rename sn as ssn)
) where sn = ssn;

(
  (
    (s{sn}  minus  sp{sn})
    times
    (s rename sn as ssn)
  ) where sn = ssn
){sname}
;

s{sname} minus
(
  (
    s times
    (sp rename sn as sn1)
  ) where sn = sn1
){sname}

Join پیوند

( p times (sp rename pn as sppn) ) where sppn = pn

(
  p
  times
  (sp rename pn as sppn)
) where sppn = pn

p join sp

• Join does not have order
• It will apply equals for each shared attributes
• It will apply times for two relations without shared attribute

نام قطعه‌های عرضه شده را بیابید.

(
  (
    p
    times
    (sp rename pn as sppn)
  ) where sppn = pn
){pname};

(p join sp){pname}

نام قطعه‌های قرمز عرضه شده را بیابید.

(
  (
    (p where color="Red")
    times
    (sp rename pn as sppn)
  ) where sppn = pn
){pname};

(
  (p where color = "Red")
  join
  sp
){pname}

شهر قطعه‌های عرضه شده با وزن بیشتر از ۱۵ را بیابید.

(
  (p where weight > 15)
  join
  sp
){city};

نام عرضه کنندگانی را بیابید که در شهر آنها قطعه‌ای وجود ندارد.

s{city} minus p{city};

(s{city} minus p{city})
join
s

(
  (s{city} minus p{city})
  join
  s
){sname};

s{sname}
minus
((s join p){sname});

نام عرضه کنندگانی را بیابید که قطعه‌ای را از شهر پاریس عرضه کرده باشند.

نام عرضه کنندگانی را بیابید که دست‌کم یکی از قطعه‌هایی که عرضه کرده‌اند در شهر پاریس باشد.

( (s{sn, sname} join sp) join p) where city = "Paris"){sname} ;

(
  (
    (s{sn, sname} join sp)
    join
    p
  ) where city = "Paris"
){sname} ;

(            --- راه حل نادرست
  (
   (s join sp)
   join p
  ) where city = "Paris"
){sname} ;

  (  -- راه حل درست
  ( (s join sp){pn, sname}
   join p
  ) where city = "Paris"
){sname} ;

  (    -- راه حل نادرست
   (p{city} where city='Paris') join s
){sname} ;

نام عرضه کنندگانی را بیابید که قطعه‌ای را در شهر خودشان عرضه کرده باشند.

(
  (s join sp) join p
){sname} ;

--      نادرست۱
(
  (s join sp)
  join
  (p{city})
){sname} ;

--      نادرست۲
(
  (s join sp)
  join
  p{city}
){sname} ;

--      نادرست۳
(s join sp join p{city}){sname} ;

--      نادرست۴

((s join sp{sn})join p){sname};

--      نادرست۵
((sp join s){sn, sname} join p){sname};

--      نادرست۶
((sp join s){sn, sname, city) join p){sname};

--      نادرست۷
(((s join sp ){city}) join p){sname};

نام قطعاتی را بیابید که وزن‌شان بیشتر از ۱۰ است و عرضه‌کننده‌ای در شهر پاریس با وضعیت بیشتر از ۲۰ آنها را عرضه کرده باشد.

( p where weight > 10 ){pn, pname}

(s where status > 20) where city = "Paris"

( p where weight > 10 ){pn, pname}
join
sp

(
  (
    ( p where weight > 10 ){pn, pname}
    join
    sp
  )
  join
  (
    (s where status > 20) where city = "Paris"
  )
){pname} ;

Candidate Keys کلیدهای نامزد

• S(sn, sname, status, city)
  • {sn}

  • هیچ دو عرضه‌کننده‌ای در یک شهر نام یکسانی ندارند.

    • {sn}
    • {sname, city}

  • اگر در هر شهر فقط یک عرضه کننده بتواند باشد.

    • {sn}
    • {city}

• SP(sn, pn, qty)

  • {sn, pn}

Primary key(PK)

• SP(sn, pn, qty)
• S(sn, sname, status, city)
• {sn}

• هیچ دو عرضه‌کننده‌ای در یک شهر نام یکسانی ندارند.

  • {sn}
  • {sname, city}
  • فقط یکی از این دو بالایی کلید اصلی گذاشته شود.

• اگر در هر شهر فقط یک عرضه کننده بتواند باشد.

  • {sn}
  • {city}
  • فقط یکی از این دو بالایی کلید اصلی گذاشته شود.

Surrogate Keys vs. Natural Keys

1. Avoid Arbitrary Fields

2. Criteria for Surrogate Keys

   • No natural candidate keys exist.
   • Existing candidate keys are excessively "wide"
   • Table structure, business rules, or attribute values are expected to change frequently in the future.

3. Surrogate Limitations
4. Last Resort Principle

Foreign Key(FK)

SPJ

• S(sn,sname,status,city) ,
• P(pn,pname,color,weight,city) ,
• J(jn,jname,budget,city)
• SPJ(sn, pn, jn, qty)

Library

Company Database Schema

• Employee, Project, HourLog
• Employee(SSN, name, salary, MgrSSN)
• Project(ProjName, location )
• HourLog(SSN, ProjName, hours)
• MgrSSN is foreign Key to SSN of its own table
• If the ProjName can be repeated?

Company, Project Name duplication

• Employee(SSN, name, salary, MgrSSN)
• Project(ProjName, location )
• HourLog(SSN, ProjName, hours)

• Employee(SSN, name, salary, MgrSSN)
• Project(PN, ProjName, location )
• HourLog(SSN, PN, hours)
• If the company gets larger and needs departments?

Company with Departments

1. Employee(SSN, name, salary, DeptName)
2. Department(DeptName, MgrSSN)
3. Project(PN, location, ProjName)
4. HourLog(SSN, PN, hours)